এসএসসি পরীক্ষার্থীদের জন্য উচ্চতর গণিত নৈর্ব্যত্তিক ১

১ম অধ্যায় (সেট ও ফাংশন)

প্রশ্ন সংখ্যা ৫০

১. সমতুল সেটের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

ক) বাস্তব সংখ্যা ও ধনাত্মক সংখ্যা

খ) মৌলিক সংখ্যা ও বাস্তব সংখ্যা

গ) ধনাত্মক সংখ্যা ও মূলদ সংখ্যা

ঘ) জোড় সংখ্যা ও বিজোড় সংখ্যা

সঠিক উত্তর: (ঘ)

২. B = {1, 2, 3} ও C = {2, 4, 5} হলে P(B ∩ C) নিচের কোনটির সমান?

ক) P(B) U P(C)

খ) P(B) ∩ P(C)

গ) P(B U C)

ঘ) P(B\C)

সঠিক উত্তর: (খ)

৩. কোন ফাংশনের অধীনে এর ডোমেনের ভিন্ন ভিন্ন সদস্যের ছবি সর্বদা ভিন্ন হয়, তবে ফাংশনটিকে কি বলা হয়?

ক) অনটু ফাংশন

খ) এক-এক ফাংশন

গ) অন্বয়

ঘ) নাল ফাংশন

সঠিক উত্তর: (খ)

৪. পূরক সেটের উদাহরণ কোনটি?

ক) A'

খ) A''

গ) Ac

ঘ) Ao

সঠিক উত্তর: (ক)

৫. যদি f (x) = 3x + 2 এবং g(x) = x - 2 হয়, তবে gof(2) = কত?

ক) 4

খ) 6

গ) 8

ঘ) 10

সঠিক উত্তর: (খ)

৬. নিচের কোন সেটটিতে এক-এক মিল বিদ্যমান?

ক) স্বাবাবিক সংখ্যা ও জোড় সংখ্যা

খ) মূলদ সংখ্যা ও অমূলদ সংখ্যা

গ) বাস্তব সংখ্যা ও স্বাভাবিক সংখ্যা

ঘ) মৌলিক সংখ্যা ও জোড় সংখ্যা

সঠিক উত্তর: (ক)

৭. A = {1, 2}, B = {3, 4} এবং C = {5, 6} হলে n(A U B U C) কত?

ক) 6

খ) 7

গ) 8

ঘ) 9

সঠিক উত্তর: (ক)

৮. নিচের কোন সেটটির একটি মাত্র উপসেট রয়েছে?

ক) {০}

খ) {1}

গ) {}

ঘ) {1, 2}

সঠিক উত্তর: (গ)

৯. A = {x : x ∈ N, x < 6} সেটটির শক্তি সেটের সদস্য সংখ্যা কত?

ক) 4

খ) 5

গ) 16

ঘ) 32

সঠিক উত্তর: (ঘ)

১০. A একটি অনন্ত সেট হলে-

i. A এবং A এর একটি প্রকৃত উপসেট সমতুল হবে

ii. A এর অসীম সংখ্যক সদস্য রয়েছে

iii. A এর সদস্য সংখ্যা n(A)

নিচের কোনটি সঠিক?

ক) i ও ii

খ) i

গ) ii

ঘ) iii

সঠিক উত্তর: (ক)

১১. S = {(1, 5), (2, 10), (3, 15), (4, 20)} অন্বয়ের লেখচিত্র কীরূপ হবে?

ক) সরল রৈখিক

খ) বক্ররেখা

গ) পরাবৃত্ত

ঘ) বৃত্ত

সঠিক উত্তর: (ক)

১২. A = {1,2,3} এবং B = {1,2,3,4} দুইটি সেট হলে নিচের কোন যুক্তিটি সঠিক?

ক) A⊃B

খ) A ⊂ B

গ) A~B

ঘ) A ⊄ B

সঠিক উত্তর: (খ)

১৩. f(x) = 3x2 একটি সূচকীয় ফাংশন হলে f-1(-3) কোনটি?

ক) 0

খ) 1

গ) 3

ঘ) অসংজ্ঞায়িত

সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৪. f(x) = 4/3 x + 2 ফাংশনের লেখচিত্রটি-

i. মূলবিন্দুগামী

ii. x ও y অক্ষদ্বয়কে ছেদ করে।

iii. সরল রৈখিক

নিচের কোনটি সঠিক?

ক) i

খ) ii

গ) ii ও iii
ঘ) iii

সঠিক উত্তর: (গ)

১৫. ফাঁকা সেটকে কী বলে?

ক) অসীম সেট

খ) সসীম সেট

গ) সান্তসেট

ঘ) পূরক সেট

সঠিক উত্তর: (গ)

১৬. যদি f(x) = 3x + 2 এবং g(x) = x - 2 হয়, তবে gof (2) = কত? যেখানে, f,g ∈ R.

ক) 4

খ) 10

গ) 8

ঘ) 6

সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৭. A = {a, b} হলে P(A) এর উপাদানে A সেটের প্রকৃত উপসেট কয়টি?

ক) 1

খ) 2

গ) 3

ঘ) 4

সঠিক উত্তর: (খ)

১৮. A = {0} হলে, উপসেটের সংখ্যা কত?

ক) 0

খ) 1

গ) 2

ঘ) 4

সঠিক উত্তর: (গ)

১৯. যদি S = {(1, -1), (2, -2), (3, -2)} হলে-

i. S অন্বয়টি একটি ফাংশন

ii. S একটি এক-এক ফাংশন

iii. S অন্বয়ের রেঞ্জ {-১, -২}

নিচের কোনটি সঠিক?

ক) i

খ) ii

গ) i ও iii

ঘ) iii

সঠিক উত্তর: (গ)

২০. s = {(2,3),(4,3),(5,10),(9,6)} অন্বয়টির রেঞ্জ কোনটি?

ক) {3, 10, 6}

খ) {2,4,5,9}

গ) {3,10,9,6}

ঘ) {2,4,5}

সঠিক উত্তর: (ক)

২১. যদি, f(x) = 3x + 1/3x - 1 হয় তাহলে, f(x) + 1/f(x) - 1 মান কত?

ক) 3x

খ) 6x

গ) 3x2

ঘ) x

সঠিক উত্তর: (ক)

২২. অধিবৃত্ত অক্ষের সাপেক্ষে সর্বদাই কি?

ক) অপ্রতিসম

খ) প্রতিসম

গ) দূরে থাকবে

ঘ) কাছে থাকবে

সঠিক উত্তর: (খ)

২৩. নিচের বাক্য তিনটি লক্ষ কর-

i. সকল বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সেট একটি সান্ত সেট

ii. সকল বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সেট একটি অনন্ত সেট

iii. সকল বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সেট সান্ত ও অনন্ত উভয় হতে পারে

নিচের কোনটি সঠিক?

ক) i

খ) ii

গ) iii

ঘ) i ও ii

সঠিক উত্তর: (খ)

২৪. নিচের কোনটি বস্তুর সুনির্ধারিত সংগ্রহ?

ক) ফাংশন

খ) সেট

গ) অভেদ

ঘ) অন্বয়

সঠিক উত্তর: (খ)

২৫. যদি f (x) = ax হয় তবে f (0) = কত?

ক) 4

খ) 3

গ) 2

ঘ) 1

সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৬. যদি D = {0,1,2,3} তবে D সেটের উপসেট কয়টি?

ক) 8

খ) 14

গ) 16

ঘ) 24

সঠিক উত্তর: (গ)

২৭. S⊂ A x B হলে -

i. ডোম S ⊂ A

ii. রেঞ্জ S ⊂ B

iii. ডোম S ⊂ B এবং রেঞ্জ S ⊂ A

নিচের কোনটি সঠিক?

ক) i ও ii

খ) i

গ) ii

ঘ) iii

সঠিক উত্তর: (ক)

২৮. যে কোনো সার্বিক সেট U এর জন্য-

i. AA = �

ii. A(AA) = A

iii. A(AA) = �

নিচের কোনটি সঠিক?

ক) i ও ii

খ) i

গ) ii

ঘ) iii

সঠিক উত্তর: (ক)

২৯. যদি A = {2,3,5} এবং B = {1,4,6} হয়, তাহলে A ∩ B = নিচের কোনটি?

ক) {4}

খ) {2,4}

গ) Ø

ঘ) {2,3,5}

সঠিক উত্তর: (গ)

৩০. y = x2 -2x - 1 কি ধরনের ফাংশন?

ক) দ্বিঘাত ফাংশন

খ) বৃত্তীয় ফাংশন

গ) সরল রৈখিক ফাংশন

ঘ) কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর: (ক)

৩১. n(A) = n(B) হলে-

i. A ও B সান্ত সেট

ii. A ও B সেটদ্বয়ের উপসেটের সংখ্যা সমান

iii. A ও B সমতুল সেট

নিচের কোনটি সঠিক?

ক) i

খ) ii

গ) iii

ঘ) i, ii ও iii

সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩২. C, D এর প্রকৃত উপসেট হলো-

ক) C ⊂ D

খ) D < C

গ) C ∈ D

ঘ) D ∈ C

সঠিক উত্তর: (ক)

৩৩. A(AA) = কত?

ক) A

খ) A'

গ) A\A

ঘ) Ø

সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৪. যদি A = {2,3,5,7} এবং B = {5,7,1,4} হয়, তাহলে B/A = jk?

ক) {5,7}

খ) {1,4}

গ) {2,5}

ঘ) {1,2,3}

সঠিক উত্তর: (খ)

৩৫. নিচের কোন ফাংশনটি এক-এক নয়?

ক) F(x) = x2

খ) F(x) = X

গ) F(x) = x +1

ঘ) F(x) = x -1

সঠিক উত্তর: (ক)

৩৬. {} সেটটির কয়টি উপসেট?

ক) 0

খ) 1

গ) 2

ঘ) 3

সঠিক উত্তর: (খ)

৩৭. F(x) = x/x - 2, x ≠ 2 হলে, F-1 (2) এর মান কোনটি?

ক) 4

খ) 2

গ) 1

ঘ) 0

সঠিক উত্তর: (ক)

৩৮. F(x) = x3 একটি ফাংশন হলে-

i. ফাংশনটি এক-এক ফাংশন

ii. ফাংশনটি সার্বিক ফাংশন

iii. ফাংশনটি এক-এক কিন্তু সার্বিক নয়

নিচের কোনটি সঠিক?

ক) i ও ii

খ) i

গ) ii

ঘ) iii

সঠিক উত্তর: (ক)

৩৯. F(x) = 2x -1 হলে F (a + 1/2) নির্ণয় কর।

ক) -a

খ) 0

গ) a
ঘ) -1

সঠিক উত্তর: (গ)

৪০. A = { } ও B = {1} হলে AB = ?

ক) A
খ) B

গ) {1}

ঘ) A U B

সঠিক উত্তর: (ক)

৪১. A = B হবে যদি এবং কেবল যদি-

i. A ⊂ B হয়।

ii. B = A হয়।

iii. A ⊂ B এবং B ⊂ A হয়।

নিচের কোনটি সঠিক?

ক) i

খ) ii

গ) ii ও iii

ঘ) iii

সঠিক উত্তর: (গ)

৪২. f(x) = x + 5 এবং g(x) = x - 5 হলে f(g(x)) সমান কত?

ক) 2x

খ) x

গ) 10

ঘ) 0

সঠিক উত্তর: (খ)

৪৩. A = {a, b, c, d, e} হলে n(A) = কত?

ক) 5

খ) 10

গ) 25

ঘ) 32

সঠিক উত্তর: (ক)

৪৪. যদি U = {1,3,5,7} এবং A = {3,5,7} হয়, তবে A' এর মান কত?

ক) {1,5}

খ) {1}

গ) {1,7}

ঘ) {}

সঠিক উত্তর: (খ)

৪৫. কোন ফাংশনের আধার x এর জন্য f(x) এর যে মান পাওয়া যায,তাকে কি বলে?

ক) ডোমেন

খ) রেঞ্জ

গ) ক্রমজোড়

ঘ) কোডোমেন

সঠিক উত্তর: (খ)

৪৬. A ও B সেটদ্বয়ের মধ্যে নিচের কোন সম্পর্কের জন্য n(A) < n(b) লেখা যাবে?

ক) A ⊃ B

খ) A ⊆ B

গ) A ⊄ B

ঘ) A ⊂ B

সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৭. f(y) = √1 - y দ্বারা বর্ণিত ফাংশনটি কোন মানের জন্য অসংজ্ঞায়িত?

ক) f(-3)

খ) f(0)

গ) f(1/2)

ঘ) f(2)

সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৮. A = {1, 2}, B = (2, 3) হলে, P(A) U P(B) এর উপাদান সংখ্যা কত?

ক) 8

খ) 7

গ) 6

ঘ) 5

সঠিক উত্তর: (গ)

উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

যদি F(x) =√x - 1 হয়, তবে-

৪৯. F(10) = কত?

ক) 9

খ) 3

গ) -3

ঘ) √10

সঠিক উত্তর: (খ)

৫০. f(x) = 5 হলে, x-এর মান কত?

ক) 5

খ) 24

গ) 25

ঘ) 26

সঠিক উত্তর: (ক)